Area di Ricerca in Analisi Matematica

Le principali linee di ricerca dell'Area di ricerca in Analisi Matematica sono rappresentate dall’uso della teoria dell’omogeneizzazione per lo studio delle proprietà fisiche e meccaniche dei mezzi porosi e dei materiali compositi e della successiva applicazione ai modelli matematici di diffusione e conducibilità.
Un mezzo poroso è un materiale contenente pori tipicamente riempiti con un fluido. La porzione solida di detto materiale viene denominata “matrice”.
Un materiale composito è un materiale eterogeneo costituito dall’unione di due o più costituenti che a seconda della loro funzione prendono il nome di matrice e rinforzo.
La teoria dell’omogeneizzazione cerca un materiale continuo e omogeneo il cui comportamento globale sia simile a quello del mezzo considerato. e, detto ε il parametro caratterizzante la finezza della struttura microscopica, sviluppa un’ analisi asintotica dei modelli matematici che descrivono le proprietà del mezzo. I più noti metodi per tale analisi sono: multiscala, metodo delle energie, Gamma-convergenza, unfolding.