Attività Scientifica (A)

L’attività di ricerca si basa in maniera precipua sullo studio di modelli cosmologici capaci di ricondurre l'energia oscura e la cosiddetta materia oscura presenti nell'Universo ad uno schema  interpretabile per mezzo delle cosiddette Teorie Estese della Gravità. Queste teorie, dal punto di vista teorico, discendono, come modelli effettivi, dai tentativi di quantizzare la gravità. Infatti, in questi casi, termini di accoppiamento non-minimale tra campi di materia e gradi di libertà geometrici sono imprescindibili quando si vuole fornire una teoria rinormalizzabile almeno a livello one-loop. Dal punto di vista della cosmologia, il ricorso a modelli basati sulle Teorie Estese della Gravità sembra fornire un “impianto” meno speculativo rispetto ad altri schemi teorici come i modelli di Universo a più dimensioni oppure basati su fluidi esotici, che rappresentano, tipicamente, proposte ad hoc senza una solida giustificazione. Nella stessa direzione deve essere collocato il tentativo di interpretare il concetto di materia oscura e quindi gli effetti ad essa riferiti. Una tale soluzione al problema della materia oscura non sembra infatti improbabile, vista la versatilità delle teorie estese della gravitazione e la loro capacità di indurre significative modifiche alla dinamica anche alle basse energie. L’idea di fondo è, quindi, ricondurre l’intera fenomenologia “oscura” dell’Universo ad uno schema teorico fondamentale come una teoria della gravità più generale di quella Einsteiniana.

Particolare attenzione è stata dedicata allo studio delle teorie della gravità di ordine superiore al secondo in cui la Lagrangiana della Gravità è definita attarverso una generica funzione f(R) dello scalare di Ricci R, generalizzando così, in maniera naturale, la Relatività Generale einsteniana la cui formalizzazione Lagrangiana è fornita dalla densità di Hilbert-Einstein R.

Limitandosi al caso del quarto ordine è stato possibile ottenere dei modelli esattamente risolubili, le cui soluzioni sono state confrontate con i dati osservativi con risultati incoraggianti e successivamente analizzate con le tecniche dei sistemi dinamici.

E’ stato formulato il concetto di Quintessenza di Curvatura in cui a descrivere l’energia oscura dell’universo concorrono gradi di libertà di origine geometrica di ordine superiore al secondo, rappresentabili come una nuova sorgente nelle equazioni di campo. In altre parole, mentre il background continua ad essere descritto da una dinamica del secondo ordine, i termini di ordine superiore forniscono un tensore energia-impulso effettivo nelle equazioni di campo caratterizzando in maniera determinante la susseguente evoluzione delle variabili fisiche. 

Questi modelli, tuttavia rappresentano solo una immediata generalizzazione della gravità einsteniana e non sono capaci di dare conto dell’intera fenomenologia osservata. Per esempio essi non forniscono risultati completamente positivi quando si cerca di sviluppare lo spettro delle perturbazioni di materia misurato in riferimento alla struttura a larga scala osservata sebbene studi successivi in tal senso indicano la possibilità di comportamenti peculiari come la crescita delle perturbazioni anche in regime di espansione accelerata. In conseguenza di ciò i modelli a potenza in termini dello scalare di Ricci vanno considerati alla stregua di “toy models” le cui risultanze sono da tenere bene in conto nel tentativo di costruire schemi teorici più complessi e maggiormente versatili.

Altri studi hanno riguardato la verifica di quale fosse l'effetto di un modello di gravità di ordine superiore alle piccole scale nel limite di basse energie e piccole velocità (applicazione delle simmetrie di Noether oppure approccio metrico). Nel limite newtoniano una teoria della gravità di ordine superiore induce una correzione al potenziale gravitazionale che si spegne quando la teoria della gravità ritorna al caso standard. Teorie non lineari della gravità sono caratterizzate da metriche statiche e stazionarie solo in fino al secondo ordine di approssimazione nella perturbazione. In altre parole, il teorema di Birkhoff vale solo in regime Newtoniano, ma non è più valido agli ordini di perturbazione successivi, di fatto stabilendo che la soluzione generale non lo è e che le metriche di campo debole sono di tipo evolutivo in questo contesto. A completare questa analisi è stato condotto uno studio approfondito del limite post-Minkowskiano (campi deboli, velocità luminali) delle teorie f(R). In particolare è stato formalizzata la presenza di un grado di libertà massivo nello spettro di particella di queste teorie e si è giunti alla generalizzazione del tensore di Landau-Lifshitz come grandezza che descrive la propagazione energetica del campo gravitazionale in questi modelli.

Il potenziale modificato è capace di spiegare effetti astrofisici come l'appiattimento delle curve di rotazione delle galassie senza l'introduzione della materia "oscura".

Questi studi, variamente confermati in letteratura, sebbene parziali e necessari di ulteriori approfondimenti indicano quindi che i modelli di gravità di ordine superiore possono suggerire nuovi ed intriganti scenari come la capacità di fornire una spiegazione plausibile anche al problema della materia oscura.

Una significativa attenzione è stata dedicata anche all’analisi del di queste teorie nel loro limite post-newtoniano. In particolare, il grado di deviazione dallo scalare di Ricci risulta essere indotto dall’ammontare di deviazione dei parametri PPN dal loro valore einsteniano.

Approfondendo lo schema concettuale di geometrizzazione della materia, una teoria del quarto ordine è stata rivista in un setting a più dimensioni. In questa generalizzazione della teoria di Kaluza-Klein è possibile ottenere sulle ipersuperfici che foliano la varietà a 5-dimensioni modelli einsteiniani con fluidi cosmici di origine puramente geometrica.
Strettamente connessa l’idea di analizzare modelli cosmologici indotti da teorie di campo costruite su algebre non-commutative (Lagrangiane di tipo Born-Infeld) come proposta naturale come modello di inflazione primordiale e lo studio della matter-antimatter asymmetry e la Big Bang Nucleosyntheis (BBN) considerando un accoppiamento non minimale tra corrente barionica e gravità.

Le teorie della gravità di ordine superiore sono state anche confrontate con le predizioni di modelli di ispirazione fenomenologica, la cui peculiarità è essere direttamente ispirati dalle osservazioni. Per quanto riguarda questo approccio, un ambito investigato è stato quello dei modelli cosmologici cosiddetti unificati. Tali modelli forniscono un unico meccanismo per spiegare sia la materia oscura che l'energia oscura in genere anche senza ricorrere a modifiche della gravità einsteiniana. Il loro presupposto è tipicamente la formulazione di un tensore energia-impulso come grandezza effettiva, limite alla basse energie o alle dimensioni ordinarie di teorie come la teorie delle brane o delle stringhe. In questo senso va anche annoverato lo studio di modelli di quintessenza basati sull’assunzione di un fluido cosmologico la cui equazione di stato generalizza il caso tipico di fluido perfetto e la costruzione di un un approccio “model independent” in cui l’intero schema teorico della DE- potesse essere definito per mezzo dei parametri cosmografici (in particolare q e j).

Attività Scientifica (B)

Un secondo campo di studi è rappresentato dalla modellistica di sistemi urbani ottenuta per mezzo di una tecnica di calcolo basata sugli automi cellulari. La “fisica” di una città è assimilabile a quella di un sistema complesso regolato da regole stocastiche. Nello specifico si è presupposto che, in principio, ogni cella dell’automa cellulare potesse esprimere un “potenziale” di condizionamento rispetto ad ogni cella libera di evolvere connesso in maniera diretta con il gradimento delle persone circa la presenza di una certa zona urbana o geografica in funzione di una certa tipologia edilizia da realizzare. Come funzione di controllo del numero delle celle convertite ad ogni “time-step” è stata assunta una distribuzione logistica che ben descrive i fenomeni competitivi. Come esempio di simulazione è stata investigata una zona caratterizzata geograficamente senza presenza di tracce antropiche. In un secondo tempo, considerando una versione del modello, capace di tenere conto anche della rete infrastrutturale, è stato affrontato un caso più realistico replicando la crescita del tessuto urbano dell’isola di Capri.

L’introduzione di metodologie proprie della fisica alla realtà macroscopica può trovare utili applicazioni anche sul piano degli aspetti tecnico-ingegneristici per esempio attraverso la determinazione di un parametro che descrive, in maniera fenomenologica, la qualità dell’ambiente, è quindi può rappresentare uno strumento di analisi dell’impatto ambientale e dello stato in essere cui sono soggette le attività antropiche. Un indicatore qualitativo della salubrità media dei luoghi può rappresentare non solo uno strumento di prevenzione sanitaria ma può anche avere una utile funzione predittiva accompagnandosi ad un sistema di mappe di prevision del rischio ambientale. Infatti utilizzando la capacità di simulare dinamiche complesse dei codici di evoluzione urbana e la definizione di un parametro che descrive la qualità ambientale è possibile produrre algoritmi di simulazione del disagio ambientale guidato dalla soggiacente crescita urbana. Dal punto di vista teorico si è proceduto la formulazione di un modello formale di inquinamento (dannosità) e stata concepita come risposta allo stimolo nell’ambito di un fenomeno “multiagent based” in analogia con la semplice descrizione di una rete neurale secondo il modello di MacCullogh and Pitts. Poiché tale analisi formale non trova una immediata formulazione pratica, ne è stata proposta una interpretazione fenomenologica per via degli automi cellulari.